Pocházel z hudebně založené rodiny. Narodil se 27. června 1956 v Brně a na brněnské konzervatoři studoval nejprve hru na housle a po dvou letech přestoupil do violové třídy prof. Aloise Moráně. Pod jeho vedením ukončil studia v roce 1976 a v témže roce se stal posluchačem Akademie múzických umění v Praze ve třídě prof. Josefa Koďouska. Tato studia završil violovým recitálem ve Dvořákově síni Domu umělců.
Z mnoha soutěží, kterých se Ladislav Kyselák zúčastnil, připomeňme čestné uznání z roku 1975 v interpretační soutěži Ministerstva kultury ČSR a v roce 1979 vítězství s titulem laureáta v téže soutěži. Z ostrova Man ve Velké Británii si přivezl čestné uznání (1980) a z Portsmouthu titul laureáta (1985).
Vedle své sólové činnosti byl vyhledávaným komorním hráčem. Pravidelně nahrával pro Český rozhlas, známý je i z hudebních pořadů televize. Rovněž uskutečnil celou řadu nahrávek pro česká i zahraniční hudební vydavatelství. Koncertoval v mnoha zemích Evropy, v USA a Japonsku.
Ladislav Kyselák působil čtyři roky jako pedagog na konzervatoři v Pardubicích, v letech 1986 až 1989 zastával místo prvního violisty ve Slovenské filharmonii v Bratislavě. V polovině roku 1989 se stal členem proslulého Janáčkova kvarteta, se kterým koncertoval do roku 2008. Zároveň vyučuval na JAMU v Brně, kde působil jako profesor hry na violu.
Jeho repertoár byl všestranný, zahrnoval skladby sólové, komorní i orchestrální od barokního slohu až po současný. Ladislav Kyselák byl vybaven přirozenou hudebností a technikou i tónovou kulturou, což z něj činilo vyhledávaného interpreta.